Что такое шансы?
By Christopher Null
|
|
Все игры в казино построены на вероятности. Хотя вы контролируете то, какие ставки вы делаете и какие действия вы предпринимаете, результат всегда в какой-то степени зависит от шансов. То, насколько верно вам удастся взвесить эти шансы посредством вычисления вероятностей и размещения ставок, определит, выиграете или проиграете ли вы в долгосрочной перспективе.
Вероятность — это просто возможность того, что какое-либо событие произойдет. Подбросьте монету и вероятность того, что выпадет орел составит 50%. Вероятность вытянуть туз пик, взяв одну карту из колоды, составляет 1,9%. Когда дело доходит до более сложных тем, таких как формирование определенных рук в игре в покер, эти цифры могут стать чрезвычайно большими и чрезвычайно сложными.
Кажется, что 52 карт в колоде — это не так много, но есть огромное количество комбинаций упорядочения колоды карт. В частности, карты в колоде модно упорядочить 52! способами или 52 х 51 х 40 х 39 ... вплоть до 3 х 2 х 1. В результате получается число, которое лучше всего можно представить математической формулой: 8 более 8 х 1067 или 8 с 67 нулями. Как объясняется в видео, это так много возможностей, что после каждого перетасовывания колоды карт, почти наверняка получается специфическое расположение карт, которое никогда прежде не существовало в истории Вселенной.
Расчет шансов не всегда прост, так что мы проделали определенную работу за вас, рассмотрев четыре ведущих игры казино и некоторые из наиболее распространенных вопросов о вероятностях в каждой из них. В следующий раз, когда вы сядете за игровой стол, подумайте о вероятностях в игре, в которую вы играете. Вас может поразить то, как это быстро сделает из вас более сильного игрока.
Большинство рук блэкджека подразумевают некоторую степень риска. Если выпадет 12, то риск будет небольшой. А если выпадет 16, то риск будет высокий. Большинству игроков интуиция подсказывает, что этот риск увеличивается по мере роста общей стоимости руки ... но каковы шансы перебора на следующей карте при наличии каждой из «опасных» рук с 12 по 16?
Давайте взглянем на шансы. (Эти шансы рассчитаны, исходя из наличия совокупной колоды из нескольких колод карт.)
С этого момента шансы становятся еще хуже вплоть до ужасающего шанса перебора в 92%, если вы наберете 20. (А этого, как мы знаем, вам никогда не сделать!)
Помните: В умной стратегии блэкджека учитывается то, что показывает крупье. Например, хотя шансы перебора при выпадении 12 являются относительно низкими, если крупье показывает 6, то шансы резко меняются в вашу пользу, а если вы пасуете при 12, у крупье, скорее всего, будет перебор при взятии им карты. Если вы новый игрок, стандартная «шпаргалка» для блэкджека может подсказать вам, когда брать карту, а когда пасовать.
С точки зрения вероятности рулетка сравнительно проста для понимания. Каждое вращение колеса учитывается отдельно, так что (в отличие от крэпса) ваши шансы на выигрыш не изменяются на основе результатов предыдущего вращения.
С чисто математической точки зрения, эта случайность делает рулетку простой и веселой игрой. Некоторые из наиболее популярных ставок — это равные денежные ставки, которые размещаются в нескольких местах на игровом поле. К их числу относятся ставки на чет/нечет, 1-18/19-36 и вечно популярные ставки на красное/черное. Делайте ставки на оба этих варианта, и вы получите в два раза больше денег, если шарик окажется в выбранной вами позиции.
Уловка при игре в рулетку заключается в том, что фактическая вероятность выигрыша любой из этих ставок немного меньше 50%. Это связано с тем, что на рулеточном колесе имеется зеленое зеро (0) и обычно второе зеро (00). 0 и 00 считаются ни четом, ни нечетом, ни красным, ни черным, ни высоким, ни низким. Все, кто делают ставки в равных деньгах, проиграют, если шарик окажется на 0 или 00.
Итак, давайте взглянем на гипотетическое колесо только с одним 0. Вы ставите 100 $ на один из вариантов выигрышей в равных деньгах, указанных выше (шансы одинаковы для всех шести вариантов), и колесо рулетки начинает вращаться. Как долго ваши фишки смогут оставаться на столе? Вот шансы на выигрыш в различные моменты игры.
Как вы видите, шансы на выигрыш пяти ставок в равных деньгах подряд снижаются до астрономически малой величины 2,7%, но на ставку 100 $ вы получите крупную выплату.
Как поменяет ситуацию добавление дополнительного слота 00? Это может удивить вас.
Это один дополнительный слот сокращает ваши шансы на выигрыш пять раз подряд всего до 2,4%.
Помните: эти шансы являются точными только до первого вращения. Если вы уже выиграли четыре ставки, прошлое не будет влиять на то, что произойдет дальше: ваши шансы на выигрыш следующей ставки на колесе с 00 вернутся к 47,4%.
В крэпсе игроки бросают пару костей и складывают получившиеся числа, чтобы определить число, называемое поинт. Поинт может быть равен 4, 5, 6, 8, 9 или 10. Проще говоря, игрок бросает кости, пока не выпадет одно из этих чисел. Затем начинается настоящее веселье: игрок должен продолжать бросать кости до тех пор, пока поинт не выпадет во второй раз. Если на костях выпадет 7, то первоначальная ставка теряется.
Итак, каковы ваши шансы набрать поинт (то есть добиться выпадения числа поинт второй раз, прежде чем выпадет 7)? Шансы зависит от величины поинта, потому что некоторые числа выпадают реже, чем другие, при бросании костей. Например, существует пять различных способов выбросить 6 с помощью двух костей (5:1, 4:2, 3:3, 2:4, 1:5), но 4 можно выбросить только тремя способами (3:1, 2:2, 1:3).
Взгляните на то, как шансы набрать поинт меняются в зависимости от числа:
Поскольку при бросании двух костей 7 выпадает чаще всего, у казино есть переменное преимущество всякий раз, когда вы пытаетесь набрать любое другое число-поинт. Однако чем ближе ваш поинт к 7, тем выше ваши шансы на выигрыш.
«Одномастные связки» — говорят, что 6 или 7 треф — это сложная начальная рука в?покере. С одной стороны, эти две карты дают вам много возможностей сформировать в процессе игры отличную руку: либо стрит, либо флеш, либо потрясающий стрит-флеш. Но каковы реальные шансы того, что это произойдет с учетом того, что на столе будут открыты еще пять карт?
Шансы хуже, чем вы думаете, и именно поэтому специалисты по покеру часто советуют проявлять осторожность при попытке сформировать руку из одномастных связок. Предположим, что у вас имеются карты среднего уровня, такие как 6 и 7 (шансы получить стрит или стрит-флеш хуже с картами очень высокого или очень низкого достоинства, поскольку меньше способов сформировать эти руки с использованием карт, оставшихся в колоде). Есть шанс, что вам удастся сформировать одну из этих рук на флопе (первые три карты, раздаваемые лицом вверх).
Более вероятный сценарий — вы получите две из трех карт, которые вам потребуются для завершения одной из этих рук. Это называется «дро», и шансы сформировать одну из этих рук на флопе выглядят следующим образом:
Теперь, каковы шансы завершения этих дро, если у вас есть четыре карты руки (скажем 5-6-7-8 или четыре несвязанных карты треф) и будут розданы еще две карты? (Для целей этого примера мы предполагаем, что у нас открытые стрит дро .)
Как вы можете видеть, когда у вас есть четыре карты, нужные вам для завершения отличной руки, шансы завершения руки существенно повышаются, и вы можете играть немного более агрессивно.
В ходе любой игры казино важно иметь хотя бы общее представление о шансах, с которыми связано любое решение. Может казаться, что некоторые решения имеют хорошие шансы, но, на самом деле, они ниже, чем вы думаете, а другие варианты которые могут показаться невероятными, в действительности имеют относительно хорошие шансы. Каждая игра казино — это математическая задача, так что в следующий раз, когда вы столкнетесь с отличной рукой или хорошим результатом броска костей, быстро проведите вычисления (или ознакомьтесь со статьей, наподобие этой), которые помогут повысить ваши шансы на выигрыш.
Вероятность — это просто возможность того, что какое-либо событие произойдет. Подбросьте монету и вероятность того, что выпадет орел составит 50%. Вероятность вытянуть туз пик, взяв одну карту из колоды, составляет 1,9%. Когда дело доходит до более сложных тем, таких как формирование определенных рук в игре в покер, эти цифры могут стать чрезвычайно большими и чрезвычайно сложными.
Кажется, что 52 карт в колоде — это не так много, но есть огромное количество комбинаций упорядочения колоды карт. В частности, карты в колоде модно упорядочить 52! способами или 52 х 51 х 40 х 39 ... вплоть до 3 х 2 х 1. В результате получается число, которое лучше всего можно представить математической формулой: 8 более 8 х 1067 или 8 с 67 нулями. Как объясняется в видео, это так много возможностей, что после каждого перетасовывания колоды карт, почти наверняка получается специфическое расположение карт, которое никогда прежде не существовало в истории Вселенной.
Расчет шансов не всегда прост, так что мы проделали определенную работу за вас, рассмотрев четыре ведущих игры казино и некоторые из наиболее распространенных вопросов о вероятностях в каждой из них. В следующий раз, когда вы сядете за игровой стол, подумайте о вероятностях в игре, в которую вы играете. Вас может поразить то, как это быстро сделает из вас более сильного игрока.
Блэкджек — будет ли у вас перебор при взятии следующей карты?
Большинство рук блэкджека подразумевают некоторую степень риска. Если выпадет 12, то риск будет небольшой. А если выпадет 16, то риск будет высокий. Большинству игроков интуиция подсказывает, что этот риск увеличивается по мере роста общей стоимости руки ... но каковы шансы перебора на следующей карте при наличии каждой из «опасных» рук с 12 по 16?
Давайте взглянем на шансы. (Эти шансы рассчитаны, исходя из наличия совокупной колоды из нескольких колод карт.)
| ВАША РУКА | ШАНСЫ ПЕРЕБОРА |
| 12 | 31% |
| 13 | 38% |
| 14 | 46% |
| 15 | 54% |
| 16 | 62% |
С этого момента шансы становятся еще хуже вплоть до ужасающего шанса перебора в 92%, если вы наберете 20. (А этого, как мы знаем, вам никогда не сделать!)
Помните: В умной стратегии блэкджека учитывается то, что показывает крупье. Например, хотя шансы перебора при выпадении 12 являются относительно низкими, если крупье показывает 6, то шансы резко меняются в вашу пользу, а если вы пасуете при 12, у крупье, скорее всего, будет перебор при взятии им карты. Если вы новый игрок, стандартная «шпаргалка» для блэкджека может подсказать вам, когда брать карту, а когда пасовать.
Рулетка — Сколько раз можно удваивать?
С точки зрения вероятности рулетка сравнительно проста для понимания. Каждое вращение колеса учитывается отдельно, так что (в отличие от крэпса) ваши шансы на выигрыш не изменяются на основе результатов предыдущего вращения.
С чисто математической точки зрения, эта случайность делает рулетку простой и веселой игрой. Некоторые из наиболее популярных ставок — это равные денежные ставки, которые размещаются в нескольких местах на игровом поле. К их числу относятся ставки на чет/нечет, 1-18/19-36 и вечно популярные ставки на красное/черное. Делайте ставки на оба этих варианта, и вы получите в два раза больше денег, если шарик окажется в выбранной вами позиции.
Уловка при игре в рулетку заключается в том, что фактическая вероятность выигрыша любой из этих ставок немного меньше 50%. Это связано с тем, что на рулеточном колесе имеется зеленое зеро (0) и обычно второе зеро (00). 0 и 00 считаются ни четом, ни нечетом, ни красным, ни черным, ни высоким, ни низким. Все, кто делают ставки в равных деньгах, проиграют, если шарик окажется на 0 или 00.
Итак, давайте взглянем на гипотетическое колесо только с одним 0. Вы ставите 100 $ на один из вариантов выигрышей в равных деньгах, указанных выше (шансы одинаковы для всех шести вариантов), и колесо рулетки начинает вращаться. Как долго ваши фишки смогут оставаться на столе? Вот шансы на выигрыш в различные моменты игры.
КОЛЕСО С ОДНИМ 0
| ВЫИГРЫШИ ПОДРЯД | СУММА ВЫИГРЫША | ШАНСЫ НА ВЫИГРЫШ |
| 1 | 200 $ | 48,6% |
| 2 | 400 $ | 23,7% |
| 3 | 800 $ | 11,5% |
| 4 | 1600 $ | 5,6% |
| 5 | 3200 $ | 2,7% |
Как вы видите, шансы на выигрыш пяти ставок в равных деньгах подряд снижаются до астрономически малой величины 2,7%, но на ставку 100 $ вы получите крупную выплату.
Как поменяет ситуацию добавление дополнительного слота 00? Это может удивить вас.
КОЛЕСО 0/00
| ВЫИГРЫШИ ПОДРЯД | СУММА ВЫИГРЫША | ШАНСЫ НА ВЫИГРЫШ |
| 1 | 200 $ | 47,4% |
| 2 | 400 $ | 22,4% |
| 3 | 800 $ | 10,6% |
| 4 | 1600 $ | 5,0% |
| 5 | 3200 $ | 2,4% |
Это один дополнительный слот сокращает ваши шансы на выигрыш пять раз подряд всего до 2,4%.
Помните: эти шансы являются точными только до первого вращения. Если вы уже выиграли четыре ставки, прошлое не будет влиять на то, что произойдет дальше: ваши шансы на выигрыш следующей ставки на колесе с 00 вернутся к 47,4%.
Крэпс — Удастся вам получить свой поинт или вам не повезет?
В крэпсе игроки бросают пару костей и складывают получившиеся числа, чтобы определить число, называемое поинт. Поинт может быть равен 4, 5, 6, 8, 9 или 10. Проще говоря, игрок бросает кости, пока не выпадет одно из этих чисел. Затем начинается настоящее веселье: игрок должен продолжать бросать кости до тех пор, пока поинт не выпадет во второй раз. Если на костях выпадет 7, то первоначальная ставка теряется.
Итак, каковы ваши шансы набрать поинт (то есть добиться выпадения числа поинт второй раз, прежде чем выпадет 7)? Шансы зависит от величины поинта, потому что некоторые числа выпадают реже, чем другие, при бросании костей. Например, существует пять различных способов выбросить 6 с помощью двух костей (5:1, 4:2, 3:3, 2:4, 1:5), но 4 можно выбросить только тремя способами (3:1, 2:2, 1:3).
Взгляните на то, как шансы набрать поинт меняются в зависимости от числа:
| ПОИНТ | ШАНСЫ НА ПОЛУЧЕНИЕ ПОИНТА |
| 4 | 33% |
| 5 | 40% |
| 6 | 45% |
| 8 | 45% |
| 9 | 40% |
| 10 | 33% |
Поскольку при бросании двух костей 7 выпадает чаще всего, у казино есть переменное преимущество всякий раз, когда вы пытаетесь набрать любое другое число-поинт. Однако чем ближе ваш поинт к 7, тем выше ваши шансы на выигрыш.
Покер - Удастся ли вам сделать стрит, флеш, или стрит-флеш?
«Одномастные связки» — говорят, что 6 или 7 треф — это сложная начальная рука в?покере. С одной стороны, эти две карты дают вам много возможностей сформировать в процессе игры отличную руку: либо стрит, либо флеш, либо потрясающий стрит-флеш. Но каковы реальные шансы того, что это произойдет с учетом того, что на столе будут открыты еще пять карт?
Шансы хуже, чем вы думаете, и именно поэтому специалисты по покеру часто советуют проявлять осторожность при попытке сформировать руку из одномастных связок. Предположим, что у вас имеются карты среднего уровня, такие как 6 и 7 (шансы получить стрит или стрит-флеш хуже с картами очень высокого или очень низкого достоинства, поскольку меньше способов сформировать эти руки с использованием карт, оставшихся в колоде). Есть шанс, что вам удастся сформировать одну из этих рук на флопе (первые три карты, раздаваемые лицом вверх).
| РУКА | ШАНСЫ |
| Стрит | 1,29% |
| Флеш | 0,82% |
| Стрит-флеш | 0,02% |
Более вероятный сценарий — вы получите две из трех карт, которые вам потребуются для завершения одной из этих рук. Это называется «дро», и шансы сформировать одну из этих рук на флопе выглядят следующим образом:
| РУКА | ШАНСЫ |
| Стрит | 9,06% |
| Флеш | 10,94% |
| Стрит-флеш | 0,70% |
Теперь, каковы шансы завершения этих дро, если у вас есть четыре карты руки (скажем 5-6-7-8 или четыре несвязанных карты треф) и будут розданы еще две карты? (Для целей этого примера мы предполагаем, что у нас открытые стрит дро .)
| РУКА, КОТОРУЮ НУЖНО ЗАВЕРШИТЬ | ШАНСЫ |
| Стрит | 31,45% |
| Флеш | 34,97% |
| Стрит-флеш | 8,42% |
Как вы можете видеть, когда у вас есть четыре карты, нужные вам для завершения отличной руки, шансы завершения руки существенно повышаются, и вы можете играть немного более агрессивно.
Используйте вероятность себе на пользу
В ходе любой игры казино важно иметь хотя бы общее представление о шансах, с которыми связано любое решение. Может казаться, что некоторые решения имеют хорошие шансы, но, на самом деле, они ниже, чем вы думаете, а другие варианты которые могут показаться невероятными, в действительности имеют относительно хорошие шансы. Каждая игра казино — это математическая задача, так что в следующий раз, когда вы столкнетесь с отличной рукой или хорошим результатом броска костей, быстро проведите вычисления (или ознакомьтесь со статьей, наподобие этой), которые помогут повысить ваши шансы на выигрыш.